ANALISIS FAKTOR Part2

TEKNIK MULTIVARIAT

ANALISIS FAKTOR

A. LANGKAH-LANGKAH ANALISIS FAKTOR

Langkah-langkah analisis faktor diatas memiliki keterangan tiap langkahnya sebagai berikut (Gie Yong, 2013):

1. Identifikasi data

Tahap awal dari pelaksanaan analisis faktor adalah dengan mengidentifikasi data terlebih dahulu. Hal ini bertujuan untuk menentukan data apa sajakah yang akan dianalisis menggunakan metode analisis faktor. Dengan adanya indentifikasi data ini akan memperjelas data manakah yang bisa digunakan untuk dianalisis dengan menggunakan analisis faktor tersebut

2. Pengambilan data

Setelah melakukan identifikasi data, dan menentukan data apa yang akan di analisis, maka tahap selanjutnya akan dilakukan pengambilan data.

3. Bentuk matriks korelasi

Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi agar variabel pendalaman yang berguna bisa diperoleh dari penelitian matriks ini. Agar analisis faktor bisa tepat dipergunakan, variabel – variabel yang akan dianalisis harus berkorelasi. Di dalam praktiknya memang demikian halnya. Apabila koefisien korelasi antar- variabel terlalu kecil, hubungan lemah, analisis faktor tidak tepat. Selain variabel asli berkorelasi dengan sesama variabel lainnya, diharapkan juga berkorelasi dengan faktor sebagai variabel baru yang disaring dari variabel-variabel asli. Banyaknya faktor lebih sedikit daripada banyaknya variabel.

Statistik formal tersedia untuk menguji ketepatan model faktor. Bartlett’s test of sphericity bisa dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Dengan perkataan lain, matriks korelasi populasi merupakan matriks identity, dimana pada diagonala pokok, angkanya satu, diluar diagonal pokok angkanya nol. Uji statistik untuk sphericity didasarkan pada suatu transformasi khi kuadrat dari determinan matriks korelasi. Nilai yang besar untuk uji statistik, berarti hipotesis nol harus ditolak. Kalau hipotesis nol diterima, ketepatan analisis faktor harus dipertanyakan.

Statistik lainnya yang berguna adalah KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) mengukur kecukupan sampling (sampling adequacy). Indeks ini membandingkan besarnya koefisien korelasi terobservasi dengan besarnya koefisien korelasi parsial. Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa korelasi antar-pasangan variabel tidak bisa diterangkan oleh variabel lainnya dan analisis faktor mungkin tidak tepat.

a. Nilai KMO sebesar 0,9 adalah baik sekali

b. Nilai KMO sebesar 0,8 adalah baik

c. Nilai KMO sebesar 0,7 adalah sedang/agak baik

d. Nilai KMO sebesar 0,6 adalah cukup

e. Nilai KMO sebesar 0,5 adalah kurang

f. Nilai KMO sebesar < 0,5 adalah ditolak

4. Menentukan metode analisis faktor

Segera setelah ditetapkan bahwa analisis faktor merupakan teknik yang tepat untuk menganalisis data yang sudah dikumpulkan, kemudian ditentukan atau dipilih metode yang tepat untuk analisis faktor. Sebetulnya ada dua cara atau metode yang bisa dipergunakan dalam analisis faktor, khususnya untuk menghitung timbangan atau koefisien skor faktor, yaitu principal components analysis dan common factor analysis.

Di dalam principal components analysis, jumlah varian dalam data dipertimbangkan. Diagonal matriks korelasi terdiri dari angka satu dan full variance dibawa kedalam matriks faktor. Principal components analysis direkomendasikan kalau hal yang pokok ialah menentukan bahwa banyaknya faktor harus minimum dengan memperhitungkan varian maksimum dalam data untuk dipergunakan di dalam analisis multivariate lebih lanjut. Faktor – faktor tersebut dinamakan principal components.

Di dalam common factor analysis, faktor diestimasi hanya didasarkan pada common variance, communalities dimasukkan di dalam matriks korelasi. Metode ini dianggap tepat kalau tujuan utamanya ialah mengenali/mengidentifikasi dimensi yang mendasari dan common variance yang menarik perhatian. Metode ini juga dikenal sebagai principal axis factoring.

5. Penentuan banyaknya faktor.

Sebetulnya bisa diperoleh faktor sebanyak variabel yang ada, lalu tidak ada gunanya melakukan analisis faktor. Maksud melakukan analisis faktor ialah mencari variabel baru yang disebut faktor yang saling tidak berkorelasi, bebas satu sama lainnya, lebih sedikit jumlahnya daripada variabel asli, akan tetapi bisa menyerap sebagian besar informasi yang terkandung dalam variabel asli atau yang bisa memberikan sumbangan terhadap varian seluruh variabel.

Beberapa prosedur bisa disarankan, yaitu penentuan secara apriori, eigenvalues, scree plot, percentage of variance accounted for, split-half reliability, dan significance test.

a. Penentuan Apriori

Kadang – kadang karena pengalaman sebelumnya, peneliti sudah tahu berapa banyaknya faktor sebenarnya, dengan menyebutkan suatu angka, misalnya 3 atau 4 faktor yang harus disarikan dari variabel atau data asli. Upaya untuk menyarikan (to extract) berhenti, setelah banyaknya faktor yang diharapkan sudah didapat, misalnya cukup 4 faktor saja. Kebanyakan program komputer memungkinkan peneliti untuk menentukan banyaknya faktor yang diinginkan.

b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalues

Penentuan jumlah faktor yang ditentukan untuk mewakili variabel-variabel yang akan dianalisis didasarkan pada besarnya eigenvalue serta persentase total variannya. Hanya faktor dengan eigenvalues lebih besar dari 1 (satu) yang dipertahankan, kalau lebih kecil dari satu, faktornya tidak diikutsertakan dalam model. Suatu eigenvalues menunjukkan besarnya sumbangan dari faktor terhadap varian seluruh variabel asli. Hanya faktor dengan varian lebih besar dari satu, yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varian lebih kecil dari satu tidak lebih baik dari asli, sebab variabel asli telah dibakukan (standardized) yang berarti rata – ratanya nol dan variannya satu. Apabila banyaknya variabel asli kurang dari 20, pendekatan ini akan menghasilkan sejumlah faktor yang konservatif.

c. Penentuan Berdasarkan Scree Plot

Scree plot merupakan sutu plot dari eigenvalue sebagai fungsi banyaknya faktor, dalam upaya untuk ekstraksi. Bentuk scree plot dipergunakan untuk menentukan banyanknya faktor. Scree plot seperti garis yang patah-patah.

Bukti hasil eksperimen menunjukkan bahwa titik pada tempat di mana the scree mulai terjadi, menunjukkan banyaknya faktor yang benar. Tepatnya pada saat scree mulai merata. Kenyataan menunjukkan bahwa penentuan banyaknya faktor dengan scree plot akan mencapai satu atau lebih banyak daripada penentuan eigenvalues.

d. Penentuan Didasarkan pada Persentase Varian

Di dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi oleh faktor mencapai suatu level tertentu yang memuaskan. Sebetulnya berapa besarnya kumulatif persentase varian sehingga dicapai suatu level yang memuaskan? Hal ini sangat tergantung pada masalahnya. Akan tetapi, sebagai pedoman/petunjuk yang disarankan adalah bahwa ekstraksi faktor dihentikan kalau kumulatif persentase varian sudah mencapai paling sedikit 60% atau 75% dari seluruh varian variabel asli.

e. Penentuan Berdasarkan Split-Half Reliability

Sampel dibagi menjadi dua, analisis faktor dilakukan pada masing – masing bagian sampel tersebut. Hanya faktor dengan faktor loading yang sesuai pada kedua sub-sampel yang dipertahankan, maksudnya faktor-faktor yang dipertahankan memang mempunyai faktor loading yang tinggi pada masing- masing bagian sampel.

f. Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan

Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigenvalues yang terpisah dan pertahankan faktor-faktor yang memang berdasarkan uji statistik eigenvalue-nya signifikan pada α = 5% atau 1%. Penentuan banyaknya faktor dengan cara ini ada kelemahannya, khususnya dengan ukuran sampel yang besar, katakan diatas 200 responden, banyak faktor yang menunjukkan hasil yang signifikan, walaupun dari pandangan praktis, banyak faktor mempunyai sumbangan terhadap seluruh varian hanya kecil.

6. Rotasi faktor

(Steven, 2000) Hasil dari ekstraksi faktor dalam matriks faktor mengidentifikasikan hubungan antar faktor dan variabel individual, namun dalam faktor-faktor tersebut banyak variabel yang berkorelasi sehingga sulit diinterpretasikan. Melalui rotasi faktor matriks, faktor matriks ditransformasikan ke dalam matriks yng lebih sederhana sehingga mudah diinterpretasikan. Rotasi faktor menggunakan prosedur varimax.

Rotasi faktor bertujuan untuk menyederhanakan struktur faktor, sehingga mudah untuk diinterpretasikan. Rotasi faktor digunakan jika metode ekstraksi faktor belum menghasilkan komponen faktor utama yang jelas. Ada dua metode rotasi yang berbeda yaitu orthogonal and oblique rotation.

Rotasi disebut: orthogonal rotation kalau sumbu dipertahankan tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat). Metode rotasi yang banyak dipergunakan ialah varimax procedure. Prosedur ini merupakan metode orthogonal yang berusaha meminimumkan banyaknya variabel dengan muatan tinggi (high loading) pada satu faktor,dengan demikian memudahkan pembuatan interpretasi mengenai faktor. Rotasi orthogonal menghasilkan faktor – faktor yang tidak berkorelasi satu sama lain (uncorrelated each other).

Sebaliknya rotasi dikatakan: oblique rotation kalau sumbu tidak dipertahankan harus tegak lurus sesamanya ( bersudut 90 derajat) dan faktor – faktor tidak berkorelasi. Oblique rotation harus dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.

7. Interpretasi faktor

Interpretasi faktor dilakukan dengan mengklasifikasikan variabel yang mempunyai factor loading minimum 0,4 sedangkan variabel dengan faktor loading kurang dari 0,4 dikeluarkan dari model.

Interpretasi dipermudah dengan mengenali/mengidentifikasi variabel yang muatannya (loading) besar pada faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian bisa diinterpretasikan, dinyatakan dalam variabel yang mempunyai high loading padanya. Manfaat lainnya di dalam membantu untuk membuat interpretasi ialah melalui plot variabel, dengan menggunakan factor loading sebagai koordinat.

Variabel pada ujung atau akhir suatu sumbu ialah variabel yang mempunyai high loading hanya pada faktor tertentu. Sedangkan variabel yang dekat dengan titik asal (perpotongan sumbu mempunyai muatan rendah low loading).

Variabel yang tidak dekat dengan sumbu salah satu faktor berarti berkorelasi dengan kedua faktor tersebut. Kalau suatu faktor tidak bisa dengan jelas didefenisikan dinyatakan dalam variabel aslinya, seharusnya diberi label sebagai faktor tidak terdefenisikan atau faktor umum (undefined or a general factor). Variabel-variabel yang berkorelasi kuat (nilai factor loading yang besar) dengan faktor tertentu akan memberikan inspirasi nama faktor yang bersangkutan.

B. ASUMSI ANALISIS FAKTOR

Prinsip utama dalam analisis faktor adalah korelasi, artinya variabel yang memiliki korelasi erat akan membentuk suatu faktor, sedangkan variabel yang ada dalam suatu faktor akan memiliki korelasi yang lemah dengan variabel yang terdapat pada faktor yang lain. Karena prinsip utama analisis faktor adalah korelasi, maka asumsi dalam analiss faktor berkaitan erat dengan korelasi berikut:

1. Korelasi atau keterkaitan antarvariabel harus kuat.

Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai determinannya yg mendekati nol. Nilai determinan dari matriks korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matriks identitas akan memiliki nilai determinan sebesar satu. Artinya, jika nilai determinan mendekati satu, maka matriks korelasi menyerupai matriks identitas, dimana antar item/variabel tidak saling terkait karena matriks identitas memiliki elemen pada diagonal bernilai satu, sedangkan lainnya bernilai nol.

2. Indeks perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan harus kecil.

Hal ini dapat diidentifikasi dengan nilai Kiser Meyer Olkin measure of sampling adequency (KMO). KMO merupakan sebuah indeks perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien parsialnya secara keseluruhan. Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi parsial di antara seluruh pasangan variable bernilai kecil dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, maka akan menghasilkan nilai KMO yang mendekati satu. Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa analis faktor bukan merupakan pilihan yang tepat. Untuk dapat dilakukan analisis faktor, nilai KMO diangggap cukup apabila nilai KMO ≥ 0,5.

3. Indeks perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan harus kecil.

Hal ini dapat diidentifikasi dengan nilai Measure of Sampling Adequency (MSA). MSA adalah sebuah indeks perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya secara parsial setiap item/variabel. Untuk dapat dilakukan analisis faktor, nilai MSA dianggap cukup apabila nilai MSA > 0,5. Apabila ada item/variabel yang tidak memiliki nilai MSA > 0,5, variabel tersebut harus dikeluarkan dari analisis faktor secara bertahap satu persatu.

4. Dalam beberapa kasus, setiap variabel yang akan dianalisis dengan menggunakan analisis faktor harus menyebar secara normal.

#PART2 #END